パレート最適 | S.A.C株式会社 wordpress

パレートの法則：少ない要素が大きな影響を与える原則

パレートの法則（別名：80:20の法則）は、全体の結果の大部分（約80％）は、全体を構成する要素の少数の重要な部分（約20％）によって生み出されるという経験則です。これは、多くの現象に当てはまることが観察されており、様々な分野で活用されています。

以下に具体的な例をいくつか挙げ、パレートの法則がどのように現れるのかを説明します。

具体的な例

機械の故障：機械全体の故障原因の80％は、機械を構成する部品全体のわずか20％に起因することが多いです。つまり、特定の少数の部品が故障しやすいため、それらを重点的に管理・改善することで、機械全体の信頼性を大幅に向上させることができます。
所得税：全体の所得税収入の80％は、課税対象者全体のわずか20％の高所得者層によって納められています。これは、所得分配の不平等さを示す一例であり、税制政策を考える上で重要な視点となります。
離婚：全体の離婚件数の80％は、離婚経験者全体のわずか20％の人々が占めています。これは、一部の人々が繰り返し離婚を経験する傾向があることを示しており、離婚問題の対策を考える上で注目すべき点です。
試験問題：試験問題全体の80％は、その学科に関する全体の知識のわずか20％で解答可能です。これは、試験対策において重要なポイントを絞って学習することの有効性を示唆しています。
文章で使われる単語：文章全体で使われる単語の80％は、全単語数のわずか20％に当たる少数の単語によって構成されています。これは、言語における単語の使用頻度の偏りを示しており、効率的な語彙学習などに役立ちます。
都市の交通量：都市全体の交通量の80％は、都市全体の道路網のわずか20％に集中しています。これは、交通渋滞対策などにおいて、特定の主要道路に焦点を当てた対策の重要性を示しています。
ソフトウェア利用：ソフトウェア利用者全体の80％は、ソフトウェアの全機能のうちわずか20％しか使用していません。これは、ソフトウェア開発において、ユーザーが本当に必要とする機能に焦点を絞ることの重要性を示唆しています。
物事の本質：物事の本質の80％は、その全体におけるわずか20％の部分を観察・理解することで把握できます。これは、物事を分析する際に、重要な要素に焦点を絞って効率的に理解することの有効性を示しています。
よく働くアリ：アリのコロニーにおいて、全体の仕事の80％は、コロニー全体のアリのわずか20％によって行われています。これは、集団における個体間の役割分担や貢献度の偏りを示す例です。

パレートの法則は、重要な少数に焦点を当てることで、効率的な改善や問題解決を促す考え方です。ただし、あくまで経験則であり、常に厳密に80:20の比率で当てはまるわけではありません。状況に応じて柔軟に解釈し、活用することが大切です。

まとめ

パレートの法則は、全体の結果の大部分（約80％）は、全体を構成する要素の少数の重要な部分（約20％）によって生み出されるという原則です。この原則は、様々な現象に当てはまり、効率的な改善や問題解決を促す考え方として活用できます。

Pareto Principle: The Principle of the Vital Few

The Pareto Principle (also known as the 80/20 rule) is an empirical observation stating that roughly 80% of outcomes or results come from 20% of causes or inputs. This principle suggests that a small number of factors often have a disproportionately large impact. The Pareto Principle is applicable across various fields and helps us understand the unequal distribution of cause and effect.

Specific Examples

Machine Failures: 80% of machine failures are caused by only 20% of the machine’s components. Focusing on maintaining and improving these critical components can significantly enhance overall machine reliability.
Income Tax: 80% of total income tax revenue comes from the top 20% of taxpayers. This highlights income inequality and has implications for tax policy discussions.
Divorce: 80% of all divorces involve only 20% of people who have been divorced. This suggests a tendency for certain individuals to experience multiple divorces, which is a crucial factor in addressing divorce-related issues.
Exam Questions: 80% of exam questions can be answered using only 20% of the subject knowledge. This emphasizes the importance of focusing on key concepts when studying for exams.
Words in a Text: 80% of the words used in a text come from only 20% of the total vocabulary. This demonstrates the uneven distribution of word usage in language and can be useful for efficient vocabulary learning.
Urban Traffic: 80% of urban traffic is concentrated on only 20% of the city’s roads. This highlights the importance of prioritizing traffic management efforts on key roads to alleviate congestion.
Software Usage: 80% of software users utilize only 20% of the software’s features. This suggests that software developers should focus on core functionalities that users truly need.
The Essence of Things: 80% of the essence of a matter can be understood by observing and understanding only 20% of its entirety. This principle encourages focusing on key elements for efficient analysis and comprehension.
Hardworking Ants: In an ant colony, 80% of the work is done by only 20% of the ants. This exemplifies the division of labor and unequal contribution among individuals within a group.

The Pareto Principle promotes efficient improvement and problem-solving by focusing on the vital few. However, it’s crucial to remember that it’s an empirical observation and may not always strictly adhere to the 80/20 ratio. It should be interpreted and applied flexibly based on the specific situation.

Summary

The Pareto Principle states that roughly 80% of outcomes or results come from 20% of causes or inputs. This principle highlights the unequal distribution of cause and effect and encourages focusing on key factors for efficient improvement and problem-solving.

ゲーム理論

ゲーム理論
【成田悠輔がメールした男】カリフォルニア大学白熱教室！【まったり経済学】

ゲーム理論（ゲームりろん、英: game theory）とは、社会や自然における複数主体が関わる意思決定の問題や行動の相互依存的状況を数学的な数理モデルを用いて研究する学問である^[2]^[3]^{[† 1]}。数学者ジョン・フォン・ノイマンと経済学者オスカー・モルゲンシュテルンの共著書『ゲームの理論と経済行動』（1944年）によって誕生した^{[† 2]}^{[† 3]}。元来は主流派経済学（新古典派経済学）への批判を目的として生まれた理論であったが^[22]、1980年代の「ゲーム理論による経済学の静かな革命」を経て、現代では経済学の中心的役割を担うようになった^[23]^[24]。

ゲーム理論の対象はあらゆる戦略的状況 （英: strategic situations）である^[25]^{[† 4]}。「戦略的状況」とは自分の利得が自分の行動の他、他者の行動にも依存する状況を意味し^{[† 5]}、経済学で扱う状況の中でも完全競争や独占を除くほとんどすべてはこれに該当する^[25]。さらにこの戦略的状況は経済学だけでなく経営学、政治学、法学、社会学、人類学、心理学、生物学、工学、計算機科学などのさまざまな学問分野にも見られるため、ゲーム理論はこれらにも応用されている^[25]^[6]^[28]。

ゲーム理論の研究者や技術者はゲーム理論家（英: game theorist）と呼ばれる^[29]^{[† 6]}。

ナッシュ均衡・パレート最適

ナッシュ均衡とは、ゲーム理論における非協力ゲームの解の一種であり、いくつかの解の概念の中で最も基本的な概念です。数学者のジョン・フォーブス・ナッシュにちなんで名付けられました。

ナッシュ均衡は、以下の条件を満たす戦略の組み合わせです。

どのプレイヤーも自分の戦略を変更することによって、より高い利得を得ることができない。
どのプレイヤーも自分の戦略を変更する誘因を持たない。

ナッシュ均衡は、各プレイヤーがそれぞれにとって最も合理的な行動を取ろうとした結果、実現した状態です。しかし、ナッシュ均衡は必ずしもパレート最適ではないことに注意が必要です。パレート最適とは、あるプレイヤーの利得を増やすことなく、他のプレイヤーの利得も増やすことができない状態です。

パレート最適とは、資源配分を行う際に、「誰かの状況を改善しようとすれば、他の誰かの状況を悪化させることになる」、つまり資源が最大限利用されている状態。イタリアの社会学者ヴィルフレド・パレートによって提唱された。パレート効率性ともいう。

パレート最適な社会状態とは、いかようにもパレート改善ができない社会状態であるが、市場における参加者間の公平性とは無関係である。

パレート最適な配分は、エッジワースボックスを用いて表すことができます。エッジワースボックスは、資源の総量を表す直線と、各人の効用関数を表す曲線で表される図です。パレート最適な配分は、エッジワースボックスの下側に位置する点です。

パレート最適は、資源配分の効率性を判断する基準として用いられます。しかし、パレート最適は必ずしも公平とは限りません。パレート最適な配分は、ある人の効用がゼロでも、他の人の効用が最大になる場合もあります。

パレート最適な配分を目指すためには、政府による再配分政策が有効です。政府は、税や社会保障制度などを利用することで、パレート最適な配分を実現することができます。

囚人のジレンマ

ナッシュ均衡の身近な例としては、以下のようなものが挙げられます。

囚人のジレンマ
2人の企業の価格競争
2人の国の軍拡競争
2人の消費者の買い物競争

囚人のジレンマは、ナッシュ均衡の最も有名な例です。2人の囚人が、互いに意思疎通ができない状況で、黙秘するか自白するかを選択するゲームです。どちらも黙秘すれば、軽い刑罰で済みますが、どちらか一方が自白すれば、相手は重い刑罰を受けます。一方が自白した場合、黙秘した方は重い刑罰を受けます。

このゲームでは、どちらの囚人も自白することがナッシュ均衡です。どちらが黙秘しても、自白した囚人に比べて不利な結果になるため、どちらも自白する誘因があるのです。しかし、どちらも自白した場合、どちらも重い刑罰を受けることになります。

ナッシュ均衡は、ゲーム理論において重要な概念です。ナッシュ均衡を理解することで、ゲームの性質や結果を分析することができます。また、ナッシュ均衡は、経済学や政治学、社会学など、さまざまな分野で応用されています。